Розв'яжіть 1/x-1/frac{1{x}+3}

$$\frac { \frac { 1 } { x } - 1 } { \frac { 1 } { x } + 3 }$$

Обчислити

$$\frac{1-x}{3x+1}$$

Покрокове розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x}-\frac{x}{x}}{\frac{1}{x}+3}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{1}{x} і \frac{x}{x} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1}{x}+3}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 3 на \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1}{x}+\frac{3x}{x}}$$

Оскільки \frac{1}{x} та \frac{3x}{x} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1+3x}{x}}$$

Розділіть \frac{1-x}{x} на \frac{1+3x}{x}, помноживши \frac{1-x}{x} на величину, обернену до \frac{1+3x}{x}.

$$\frac{\left(1-x\right)x}{x\left(1+3x\right)}$$

Відкиньте x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-x+1}{3x+1}$$

Розкласти

$$\frac{1-x}{3x+1}$$

Покрокове розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x}-\frac{x}{x}}{\frac{1}{x}+3}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{1}{x} і \frac{x}{x} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1}{x}+3}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 3 на \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1}{x}+\frac{3x}{x}}$$

Оскільки \frac{1}{x} та \frac{3x}{x} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1+3x}{x}}$$

Розділіть \frac{1-x}{x} на \frac{1+3x}{x}, помноживши \frac{1-x}{x} на величину, обернену до \frac{1+3x}{x}.

$$\frac{\left(1-x\right)x}{x\left(1+3x\right)}$$

Відкиньте x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-x+1}{3x+1}$$