Розв'яжіть 1/x+h-1/x/h

$$\frac { \frac { 1 } { x + h } - \frac { 1 } { x } } { h }$$

Обчислити

$$-\frac{1}{x\left(x+h\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x+h та x – це x\left(x+h\right). Помножте \frac{1}{x+h} на \frac{x}{x}. Помножте \frac{1}{x} на \frac{x+h}{x+h}.

$$\frac{\frac{x}{x\left(x+h\right)}-\frac{x+h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x}{x\left(x+h\right)} і \frac{x+h}{x\left(x+h\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{x-\left(x+h\right)}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Виконайте множення у виразі x-\left(x+h\right).

$$\frac{\frac{x-x-h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Зведіть подібні члени у виразі x-x-h.

$$\frac{\frac{-h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Виразіть \frac{\frac{-h}{x\left(x+h\right)}}{h} як єдиний дріб.

$$\frac{-h}{x\left(x+h\right)h}$$

Відкиньте h у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-1}{x\left(x+h\right)}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на x+h.

$$\frac{-1}{x^{2}+xh}$$

Розкласти

$$-\frac{1}{x\left(x+h\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x+h та x – це x\left(x+h\right). Помножте \frac{1}{x+h} на \frac{x}{x}. Помножте \frac{1}{x} на \frac{x+h}{x+h}.

$$\frac{\frac{x}{x\left(x+h\right)}-\frac{x+h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x}{x\left(x+h\right)} і \frac{x+h}{x\left(x+h\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{x-\left(x+h\right)}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Виконайте множення у виразі x-\left(x+h\right).

$$\frac{\frac{x-x-h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Зведіть подібні члени у виразі x-x-h.

$$\frac{\frac{-h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Виразіть \frac{\frac{-h}{x\left(x+h\right)}}{h} як єдиний дріб.

$$\frac{-h}{x\left(x+h\right)h}$$

Відкиньте h у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-1}{x\left(x+h\right)}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на x+h.

$$\frac{-1}{x^{2}+xh}$$