Розв'яжіть 1/x+1-1/2/x-1

$$\frac { \frac { 1 } { x + 1 } - \frac { 1 } { 2 } } { x - 1 }$$

Обчислити

$$-\frac{1}{2\left(x+1\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x+1 та 2 – це 2\left(x+1\right). Помножте \frac{1}{x+1} на \frac{2}{2}. Помножте \frac{1}{2} на \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{2}{2\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{2\left(x+1\right)}}{x-1}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2}{2\left(x+1\right)} і \frac{x+1}{2\left(x+1\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{2-\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}}{x-1}$$

Виконайте множення у виразі 2-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{2-x-1}{2\left(x+1\right)}}{x-1}$$

Зведіть подібні члени у виразі 2-x-1.

$$\frac{\frac{1-x}{2\left(x+1\right)}}{x-1}$$

Виразіть \frac{\frac{1-x}{2\left(x+1\right)}}{x-1} як єдиний дріб.

$$\frac{1-x}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Винесіть за дужки знак "мінус" у виразі 1-x.

$$\frac{-\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Відкиньте x-1 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-1}{2\left(x+1\right)}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x+1.

$$\frac{-1}{2x+2}$$

Розкласти

$$-\frac{1}{2\left(x+1\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x+1 та 2 – це 2\left(x+1\right). Помножте \frac{1}{x+1} на \frac{2}{2}. Помножте \frac{1}{2} на \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{2}{2\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{2\left(x+1\right)}}{x-1}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2}{2\left(x+1\right)} і \frac{x+1}{2\left(x+1\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{2-\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}}{x-1}$$

Виконайте множення у виразі 2-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{2-x-1}{2\left(x+1\right)}}{x-1}$$

Зведіть подібні члени у виразі 2-x-1.

$$\frac{\frac{1-x}{2\left(x+1\right)}}{x-1}$$

Виразіть \frac{\frac{1-x}{2\left(x+1\right)}}{x-1} як єдиний дріб.

$$\frac{1-x}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$$

Винесіть за дужки знак "мінус" у виразі 1-x.

$$\frac{-\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Відкиньте x-1 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-1}{2\left(x+1\right)}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x+1.

$$\frac{-1}{2x+2}$$