Розв'яжіть 1/p+1/q/frac{p+q{pq}}=

$$\frac { \frac { 1 } { p } + \frac { 1 } { q } } { \frac { p + q } { p q } } =$$

Обчислити

$$1$$

Покрокове розв’язання

Розділіть \frac{1}{p}+\frac{1}{q} на \frac{p+q}{pq}, помноживши \frac{1}{p}+\frac{1}{q} на величину, обернену до \frac{p+q}{pq}.

$$\frac{\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)pq}{p+q}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел p та q – це pq. Помножте \frac{1}{p} на \frac{q}{q}. Помножте \frac{1}{q} на \frac{p}{p}.

$$\frac{\left(\frac{q}{pq}+\frac{p}{pq}\right)pq}{p+q}$$

Оскільки \frac{q}{pq} та \frac{p}{pq} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{q+p}{pq}pq}{p+q}$$

Виразіть \frac{q+p}{pq}p як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{\left(q+p\right)p}{pq}q}{p+q}$$

Відкиньте p у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\frac{p+q}{q}q}{p+q}$$

Відкиньте q і q.

$$\frac{p+q}{p+q}$$

Відкиньте p+q у чисельнику й знаменнику.

$$1$$

Розкласти на множники

$$1$$