Розв'яжіть 1/3/frac{2{3}}+2/15+3/5

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { \frac { 2 } { 3 } } + \frac { 2 } { 15 } + \frac { 3 } { 5 }$$

Обчислити

$$\frac{37}{30}\approx 1,233333333$$

Покрокове розв’язання

Розділіть \frac{1}{3} на \frac{2}{3}, помноживши \frac{1}{3} на величину, обернену до \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{3}{2}+\frac{2}{15}+\frac{3}{5}$$

Щоб помножити \frac{1}{3} на \frac{3}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1\times 3}{3\times 2}+\frac{2}{15}+\frac{3}{5}$$

Відкиньте 3 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{1}{2}+\frac{2}{15}+\frac{3}{5}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 15 – це 30. Перетворіть \frac{1}{2} та \frac{2}{15} на дроби зі знаменником 30.

$$\frac{15}{30}+\frac{4}{30}+\frac{3}{5}$$

Оскільки \frac{15}{30} та \frac{4}{30} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{15+4}{30}+\frac{3}{5}$$

Додайте 15 до 4, щоб обчислити 19.

$$\frac{19}{30}+\frac{3}{5}$$

Найменше спільне кратне чисел 30 та 5 – це 30. Перетворіть \frac{19}{30} та \frac{3}{5} на дроби зі знаменником 30.

$$\frac{19}{30}+\frac{18}{30}$$

Оскільки \frac{19}{30} та \frac{18}{30} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{19+18}{30}$$

Додайте 19 до 18, щоб обчислити 37.

$$\frac{37}{30}$$

Розкласти на множники

$$\frac{37}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 1\frac{7}{30} = 1,2333333333333334$$