Розв'яжіть 1/2-1+2*1/frac{1{sqrt{3}}*frac{sqrt{3}}{1}}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } - 1 + 2 \times 1 } { \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { 1 } }$$

Обчислити

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Покрокове розв’язання

Перетворіть 1 на дріб \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{1}{2} і \frac{2}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{1-2}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Відніміть 2 від 1, щоб отримати -1.

$$\frac{-\frac{1}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Помножте 2 на 1, щоб отримати 2.

$$\frac{-\frac{1}{2}+2}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{4}{2}.

$$\frac{-\frac{1}{2}+\frac{4}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Оскільки -\frac{1}{2} та \frac{4}{2} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{-1+4}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Додайте -1 до 4, щоб обчислити 3.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{1}{\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Результат ділення будь-якого числа на одиницю дорівнює самому числу.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}}$$

Виразіть \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3} як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}}$$

Розділіть \frac{3}{2} на \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}, помноживши \frac{3}{2} на величину, обернену до \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{3\times 3}{2\sqrt{3}\sqrt{3}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{3\times 3}{2\sqrt{3}\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}\sqrt{3}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{2\times 3\sqrt{3}}$$

Відкиньте \sqrt{3} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{3\times 3}{2\times 3}$$

Помножте 3 на 3, щоб отримати 9.

$$\frac{9}{2\times 3}$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$\frac{9}{6}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{9}{6} до нескоротного вигляду.

$$\frac{3}{2}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$