Розв'яжіть 1/2/frac{1{sqrt{2}}}+1/2-frac{frac{sqrt{3}}{2}}{1}-frac{frac{sqrt{3}}{2}}{1}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } { 1 } - \frac { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } { 1 }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{2}+1-2\sqrt{3}}{2}\approx -0,524944026$$

Стислі кроки з розв’язання

Розділіть \frac{1}{2} на \frac{1}{\sqrt{2}}, помноживши \frac{1}{2} на величину, обернену до \frac{1}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$$

Результат ділення будь-якого числа на одиницю дорівнює самому числу.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$$

Результат ділення будь-якого числа на одиницю дорівнює самому числу.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Додайте -\frac{\sqrt{3}}{2} до -\frac{\sqrt{3}}{2}, щоб отримати -\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\sqrt{3}$$

Оскільки \frac{\sqrt{2}}{2} та \frac{1}{2} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{2}-\sqrt{3}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте \sqrt{3} на \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{2}-\frac{2\sqrt{3}}{2}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\sqrt{2}+1}{2} і \frac{2\sqrt{3}}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\sqrt{2}+1-2\sqrt{3}}{2}$$

Розкласти на множники

$$\frac{\sqrt{2} + 1 - 2 \sqrt{3}}{2} = -0,5249440263823297$$