Розв'яжіть frac{1/2^{-3}-1/2^-1}{1^-3/2^9-1-3/2^3}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 ^ { - 3 } } - \frac { 1 } { 2 ^ { - 1 } } } { \frac { 1 ^ { - 3 } } { 2 ^ { 9 } } - \frac { 1 - 3 } { 2 ^ { 3 } } }$$

Обчислити

$$\frac{1024}{43}\approx 23,813953488$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 2 у степені -3 і отримайте \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{1}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Розділіть 1 на \frac{1}{8}, помноживши 1 на величину, обернену до \frac{1}{8}.

$$\frac{1\times 8-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Помножте 1 на 8, щоб отримати 8.

$$\frac{8-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Обчисліть 2 у степені -1 і отримайте \frac{1}{2}.

$$\frac{8-\frac{1}{\frac{1}{2}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Розділіть 1 на \frac{1}{2}, помноживши 1 на величину, обернену до \frac{1}{2}.

$$\frac{8-1\times 2}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Помножте 1 на 2, щоб отримати 2.

$$\frac{8-2}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Відніміть 2 від 8, щоб отримати 6.

$$\frac{6}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Обчисліть 1 у степені -3 і отримайте 1.

$$\frac{6}{\frac{1}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Обчисліть 2 у степені 9 і отримайте 512.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Відніміть 3 від 1, щоб отримати -2.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{-2}{2^{3}}}$$

Обчисліть 2 у степені 3 і отримайте 8.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{-2}{8}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-2}{8} до нескоротного вигляду.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Число, протилежне до -\frac{1}{4}, дорівнює \frac{1}{4}.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}+\frac{1}{4}}$$

Додайте \frac{1}{512} до \frac{1}{4}, щоб обчислити \frac{129}{512}.

$$\frac{6}{\frac{129}{512}}$$

Розділіть 6 на \frac{129}{512}, помноживши 6 на величину, обернену до \frac{129}{512}.

$$6\times \frac{512}{129}$$

Помножте 6 на \frac{512}{129}, щоб отримати \frac{1024}{43}.

$$\frac{1024}{43}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {10}}{43} = 23\frac{35}{43} = 23,813953488372093$$