Розв'яжіть [(2/5)(4/3)-(1/3+2)]/1+[3(frac{1{2})]}=

$$\frac { [ ( \frac { 2 } { 5 } ) ( \frac { 4 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 3 } + 2 ) ] } { 1 + [ 3 ( \frac { 1 } { 2 } ) ] } =$$

Обчислити

$$-\frac{18}{25}=-0,72$$

Покрокове розв’язання

Щоб помножити \frac{2}{5} на \frac{4}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\frac{2\times 4}{5\times 3}-\left(\frac{1}{3}+2\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Виконайте множення в дробу \frac{2\times 4}{5\times 3}.

$$\frac{\frac{8}{15}-\left(\frac{1}{3}+2\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{8}{15}-\left(\frac{1}{3}+\frac{6}{3}\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Оскільки \frac{1}{3} та \frac{6}{3} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{1+6}{3}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Додайте 1 до 6, щоб обчислити 7.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{7}{3}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Найменше спільне кратне чисел 15 та 3 – це 15. Перетворіть \frac{8}{15} та \frac{7}{3} на дроби зі знаменником 15.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{35}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{8}{15} і \frac{35}{15} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{8-35}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Відніміть 35 від 8, щоб отримати -27.

$$\frac{\frac{-27}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{-27}{15} до нескоротного вигляду.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Помножте 3 на \frac{1}{2}, щоб отримати \frac{3}{2}.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{1+\frac{3}{2}}$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{2}{2}.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}$$

Оскільки \frac{2}{2} та \frac{3}{2} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{2+3}{2}}$$

Додайте 2 до 3, щоб обчислити 5.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{5}{2}}$$

Розділіть -\frac{9}{5} на \frac{5}{2}, помноживши -\frac{9}{5} на величину, обернену до \frac{5}{2}.

$$-\frac{9}{5}\times \frac{2}{5}$$

Щоб помножити -\frac{9}{5} на \frac{2}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{-9\times 2}{5\times 5}$$

Виконайте множення в дробу \frac{-9\times 2}{5\times 5}.

$$\frac{-18}{25}$$

Дріб \frac{-18}{25} можна записати як -\frac{18}{25}, виділивши знак "мінус".

$$-\frac{18}{25}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{18}{25} = -0,72$$