Розв'яжіть eta_g^2=5^2+12^2

$$\eta _ { g } ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 }$$

Знайдіть η_g

$$\eta _{g}=-13$$

$$\eta _{g}=13$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Обчисліть 12 у степені 2 і отримайте 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Додайте 25 до 144, щоб обчислити 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Відніміть 169 з обох сторін.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Розглянемо \eta _{g}^{2}-169. Перепишіть \eta _{g}^{2}-169 як \eta _{g}^{2}-13^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(\eta _{g}-13\right)\left(\eta _{g}+13\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть \eta _{g}-13=0 та \eta _{g}+13=0.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Обчисліть 12 у степені 2 і отримайте 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Додайте 25 до 144, щоб обчислити 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Обчисліть 12 у степені 2 і отримайте 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Додайте 25 до 144, щоб обчислити 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Відніміть 169 з обох сторін.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -169 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -169.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 676.

$$\eta _{g}=\frac{0±26}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння \eta _{g}=\frac{0±26}{2} за додатного значення ±. Розділіть 26 на 2.

$$\eta _{g}=13$$

Тепер розв’яжіть рівняння \eta _{g}=\frac{0±26}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -26 на 2.

$$\eta _{g}=-13$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$