Розв'яжіть cos(5θ)

$$\cos ( 5 \theta )$$

Диференціювати за θ

$$-5\sin(5\theta )$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної складної функції

Якщо F – складна функція з двох диференційовних функцій f\left(u\right) і u=g\left(x\right), тобто F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то похідна F дорівнює похідній f за u, помноженій на похідну g за x: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(5\theta ^{1})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(5\theta ^{1})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(5\theta ^{1})\right)\times 5\theta ^{1-1}$$

Виконайте спрощення.

$$-5\sin(5\theta ^{1})$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$-5\sin(5\theta )$$

Обчислити

$$\cos(5\theta )$$