Розв'яжіть cos(5pidiv6)

$$\cos ( 5 \pi \div 6 )$$

Обчислити

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0,866025404$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся \cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(y)\sin(x), де x=\frac{\pi }{2} і y=\frac{\pi }{3}, щоб отримати результат.

$$\cos(\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{3})=\cos(\frac{\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{3})-\sin(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{2})$$

Отримайте значення \cos(\frac{\pi }{2}) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$0\cos(\frac{\pi }{3})-\sin(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{2})$$

Отримайте значення \cos(\frac{\pi }{3}) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$0\times \frac{1}{2}-\sin(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{2})$$

Отримайте значення \sin(\frac{\pi }{3}) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$0\times \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\sin(\frac{\pi }{2})$$

Отримайте значення \sin(\frac{\pi }{2}) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$0\times \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times 1$$

Виконайте арифметичні операції.

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}$$