Розв'яжіть cos(θdiv2)

$$\cos ( \theta \div 2 )$$

Диференціювати за θ

$$-\frac{\sin(\frac{\theta }{2})}{2}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної складної функції

Якщо F – складна функція з двох диференційовних функцій f\left(u\right) і u=g\left(x\right), тобто F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то похідна F дорівнює похідній f за u, помноженій на похідну g за x: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(\frac{1}{2}\theta ^{1})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\frac{1}{2}\theta ^{1})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(\frac{1}{2}\theta ^{1})\right)\times \frac{1}{2}\theta ^{1-1}$$

Виконайте спрощення.

$$-\frac{1}{2}\sin(\frac{1}{2}\theta ^{1})$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$-\frac{1}{2}\sin(\frac{1}{2}\theta )$$

Обчислити

$$\cos(\frac{\theta }{2})$$