Розв'яжіть cos5pi/4

$$\cos \frac { 5 \pi } { 4 }$$

Обчислити

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся \cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(y)\sin(x), де x=\pi і y=\frac{\pi }{4}, щоб отримати результат.

$$\cos(\pi +\frac{\pi }{4})=\cos(\pi )\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\pi )$$

Отримайте значення \cos(\pi ) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$-\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\pi )$$

Отримайте значення \cos(\frac{\pi }{4}) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\pi )$$

Отримайте значення \sin(\frac{\pi }{4}) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\sin(\pi )$$

Отримайте значення \sin(\pi ) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\times 0$$

Виконайте арифметичні операції.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$