Розв'яжіть cospi/n

$$\cos \frac { \pi } { n }$$

Диференціювати за n

$$\frac{\pi \sin(\frac{\pi }{n})}{n^{2}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної складної функції

Якщо F – складна функція з двох диференційовних функцій f\left(u\right) і u=g\left(x\right), тобто F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то похідна F дорівнює похідній f за u, помноженій на похідну g за x: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(\pi \times \frac{1}{n})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\pi \times \frac{1}{n})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(\pi \times \frac{1}{n})\right)\left(-1\right)\pi n^{-1-1}$$

Виконайте спрощення.

$$\left(-\left(-\frac{\pi }{n^{2}}\right)\right)\sin(\pi \times \frac{1}{n})$$

Обчислити

$$\cos(\frac{\pi }{n})$$