Розв'яжіть {-[(5/4)+(-2)]+(2/3)+(-1)^3+2*(4-3)}

$$\{ - [ ( \frac { 5 } { 4 } ) + ( - 2 ) ] + ( \frac { 2 } { 3 } ) + ( - 1 ) ^ { 3 } + 2 \cdot ( 4 - 3 ) \}$$

Обчислити

$$\frac{29}{12}\approx 2,416666667$$

Покрокове розв’язання

Перетворіть 2 на дріб \frac{8}{4}.

$$-\left(\frac{5}{4}-\frac{8}{4}\right)+\frac{2}{3}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{5}{4} і \frac{8}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-\frac{5-8}{4}+\frac{2}{3}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Відніміть 8 від 5, щоб отримати -3.

$$-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{2}{3}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Число, протилежне до -\frac{3}{4}, дорівнює \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{2}{3}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 3 – це 12. Перетворіть \frac{3}{4} та \frac{2}{3} на дроби зі знаменником 12.

$$\frac{9}{12}+\frac{8}{12}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Оскільки \frac{9}{12} та \frac{8}{12} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{9+8}{12}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Додайте 9 до 8, щоб обчислити 17.

$$\frac{17}{12}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Обчисліть -1 у степені 3 і отримайте -1.

$$\frac{17}{12}-1+2\left(4-3\right)$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{12}{12}.

$$\frac{17}{12}-\frac{12}{12}+2\left(4-3\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{17}{12} і \frac{12}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{17-12}{12}+2\left(4-3\right)$$

Відніміть 12 від 17, щоб отримати 5.

$$\frac{5}{12}+2\left(4-3\right)$$

Відніміть 3 від 4, щоб отримати 1.

$$\frac{5}{12}+2\times 1$$

Помножте 2 на 1, щоб отримати 2.

$$\frac{5}{12}+2$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{24}{12}.

$$\frac{5}{12}+\frac{24}{12}$$

Оскільки \frac{5}{12} та \frac{24}{12} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{5+24}{12}$$

Додайте 5 до 24, щоб обчислити 29.

$$\frac{29}{12}$$

Розкласти на множники

$$\frac{29}{2 ^ {2} \cdot 3} = 2\frac{5}{12} = 2,4166666666666665$$