Розв'яжіть {8/35+[(3/2-33/35)+(3/14-frac{2}{35})-(2-frac{12}{7}+frac{5}{14})]}*3frac{1}{3}

$$\{ \frac { 8 } { 35 } + [ ( \frac { 3 } { 2 } - \frac { 33 } { 35 } ) + ( \frac { 3 } { 14 } - \frac { 2 } { 35 } ) - ( 2 - \frac { 12 } { 7 } + \frac { 5 } { 14 } ) ] \} \cdot 3 \frac { 1 } { 3 }$$

Обчислити

$$1$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 2 та 35 – це 70. Перетворіть \frac{3}{2} та \frac{33}{35} на дроби зі знаменником 70.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105}{70}-\frac{66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{105}{70} і \frac{66}{70} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105-66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Відніміть 66 від 105, щоб отримати 39.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 70 та 14 – це 70. Перетворіть \frac{39}{70} та \frac{3}{14} на дроби зі знаменником 70.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Оскільки \frac{39}{70} та \frac{15}{70} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39+15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Додайте 39 до 15, щоб обчислити 54.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{54}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{54}{70} до нескоротного вигляду.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27}{35}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{27}{35} і \frac{2}{35} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27-2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Відніміть 2 від 27, щоб отримати 25.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{25}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{25}{35} до нескоротного вигляду.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{14}{7}.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14}{7}-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{14}{7} і \frac{12}{7} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14-12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Відніміть 12 від 14, щоб отримати 2.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{2}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 7 та 14 – це 14. Перетворіть \frac{2}{7} та \frac{5}{14} на дроби зі знаменником 14.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{4}{14}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Оскільки \frac{4}{14} та \frac{5}{14} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{4+5}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Додайте 4 до 5, щоб обчислити 9.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 7 та 14 – це 14. Перетворіть \frac{5}{7} та \frac{9}{14} на дроби зі знаменником 14.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10}{14}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{10}{14} і \frac{9}{14} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10-9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Відніміть 9 від 10, щоб отримати 1.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{1}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 35 та 14 – це 70. Перетворіть \frac{8}{35} та \frac{1}{14} на дроби зі знаменником 70.

$$\left(\frac{16}{70}+\frac{5}{70}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Оскільки \frac{16}{70} та \frac{5}{70} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{16+5}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Додайте 16 до 5, щоб обчислити 21.

$$\frac{21}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 7, щоб звести дріб \frac{21}{70} до нескоротного вигляду.

$$\frac{3}{10}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Помножте 3 на 3, щоб отримати 9.

$$\frac{3}{10}\times \frac{9+1}{3}$$

Додайте 9 до 1, щоб обчислити 10.

$$\frac{3}{10}\times \frac{10}{3}$$

Відкиньте \frac{3}{10} і обернене число \frac{10}{3}.

$$1$$

Розкласти на множники

$$1$$