Розв'яжіть {2/3div3/4-(4/9-1/3)}*frac{3}{5}

$$\{ \frac { 2 } { 3 } \div \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 4 } { 9 } - \frac { 1 } { 3 } ) \} \times \frac { 3 } { 5 }$$

Обчислити

$$\frac{7}{15}\approx 0,466666667$$

Покрокове розв’язання

Розділіть \frac{2}{3} на \frac{3}{4}, помноживши \frac{2}{3} на величину, обернену до \frac{3}{4}.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{4}{3}-\left(\frac{4}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\times \frac{3}{5}$$

Щоб помножити \frac{2}{3} на \frac{4}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\left(\frac{2\times 4}{3\times 3}-\left(\frac{4}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\times \frac{3}{5}$$

Виконайте множення в дробу \frac{2\times 4}{3\times 3}.

$$\left(\frac{8}{9}-\left(\frac{4}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\times \frac{3}{5}$$

Найменше спільне кратне чисел 9 та 3 – це 9. Перетворіть \frac{4}{9} та \frac{1}{3} на дроби зі знаменником 9.

$$\left(\frac{8}{9}-\left(\frac{4}{9}-\frac{3}{9}\right)\right)\times \frac{3}{5}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{4}{9} і \frac{3}{9} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\left(\frac{8}{9}-\frac{4-3}{9}\right)\times \frac{3}{5}$$

Відніміть 3 від 4, щоб отримати 1.

$$\left(\frac{8}{9}-\frac{1}{9}\right)\times \frac{3}{5}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{8}{9} і \frac{1}{9} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{8-1}{9}\times \frac{3}{5}$$

Відніміть 1 від 8, щоб отримати 7.

$$\frac{7}{9}\times \frac{3}{5}$$

Щоб помножити \frac{7}{9} на \frac{3}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{7\times 3}{9\times 5}$$

Виконайте множення в дробу \frac{7\times 3}{9\times 5}.

$$\frac{21}{45}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{21}{45} до нескоротного вигляду.

$$\frac{7}{15}$$

Розкласти на множники

$$\frac{7}{3 \cdot 5} = 0,4666666666666667$$