Розв'яжіть {[(1/7-7/3)*1/5]-4/3}

$$\{ [ ( \frac { 1 } { 7 } - \frac { 7 } { 3 } ) * \frac { 1 } { 5 } ] - \frac { 4 } { 3 } \}$$

Обчислити

$$-\frac{62}{35}\approx -1,771428571$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 7 та 3 – це 21. Перетворіть \frac{1}{7} та \frac{7}{3} на дроби зі знаменником 21.

$$\left(\frac{3}{21}-\frac{49}{21}\right)\times \frac{1}{5}-\frac{4}{3}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3}{21} і \frac{49}{21} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3-49}{21}\times \frac{1}{5}-\frac{4}{3}$$

Відніміть 49 від 3, щоб отримати -46.

$$-\frac{46}{21}\times \frac{1}{5}-\frac{4}{3}$$

Щоб помножити -\frac{46}{21} на \frac{1}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{-46}{21\times 5}-\frac{4}{3}$$

Виконайте множення в дробу \frac{-46}{21\times 5}.

$$\frac{-46}{105}-\frac{4}{3}$$

Дріб \frac{-46}{105} можна записати як -\frac{46}{105}, виділивши знак "мінус".

$$-\frac{46}{105}-\frac{4}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 105 та 3 – це 105. Перетворіть -\frac{46}{105} та \frac{4}{3} на дроби зі знаменником 105.

$$-\frac{46}{105}-\frac{140}{105}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{46}{105} і \frac{140}{105} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-46-140}{105}$$

Відніміть 140 від -46, щоб отримати -186.

$$\frac{-186}{105}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{-186}{105} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{62}{35}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{62}{35} = -1\frac{27}{35} = -1,7714285714285714$$