Розв'яжіть [b^2-b-b+1]

$$[ b ^ { 2 } - b - b + 1 ]$$

Розкласти на множники

$$\left(b-1\right)^{2}$$

Покрокове розв’язання

Помножте та зведіть подібні члени.

$$b^{2}-2b+1$$

Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді b^{2}+pb+qb+1. Щоб знайти p та q, настройте систему для вирішено.

$$p+q=-2 pq=1\times 1=1$$

Оскільки pq додатне, p та q мають однаковий знак. Оскільки p+q від'ємне, p і q мають від’ємне значення. Єдиною такою парою буде розв’язок системи рівнянь.

$$p=-1 q=-1$$

Перепишіть b^{2}-2b+1 як \left(b^{2}-b\right)+\left(-b+1\right).

$$\left(b^{2}-b\right)+\left(-b+1\right)$$

b на першій та -1 в друге групу.

$$b\left(b-1\right)-\left(b-1\right)$$

Винесіть за дужки спільний член b-1, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(b-1\right)\left(b-1\right)$$

Перепишіть у вигляді квадрата двочлена.

$$\left(b-1\right)^{2}$$

Обчислити

$$\left(b-1\right)^{2}$$

Покрокове розв’язання

Додайте -b до -b, щоб отримати -2b.

$$b^{2}-2b+1$$