Розв'яжіть [9-{8-(1/3+1/4)*6}]div{8-(1/3+1/2)*6}

$$[ 9 - \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } ) \times 6 \} ] \div \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) \times 6 \}$$

Обчислити

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 3 та 4 – це 12. Перетворіть \frac{1}{3} та \frac{1}{4} на дроби зі знаменником 12.

$$\frac{9-\left(8-\left(\frac{4}{12}+\frac{3}{12}\right)\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{4}{12} і \frac{3}{12} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{9-\left(8-\frac{4+3}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Додайте 4 до 3, щоб обчислити 7.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Виразіть \frac{7}{12}\times 6 як єдиний дріб.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7\times 6}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Помножте 7 на 6, щоб отримати 42.

$$\frac{9-\left(8-\frac{42}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{42}{12} до нескоротного вигляду.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Перетворіть 8 на дріб \frac{16}{2}.

$$\frac{9-\left(\frac{16}{2}-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{16}{2} і \frac{7}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{9-\frac{16-7}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Відніміть 7 від 16, щоб отримати 9.

$$\frac{9-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Перетворіть 9 на дріб \frac{18}{2}.

$$\frac{\frac{18}{2}-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{18}{2} і \frac{9}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{18-9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Відніміть 9 від 18, щоб отримати 9.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 2 – це 6. Перетворіть \frac{1}{3} та \frac{1}{2} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)\times 6}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2}{6} і \frac{3}{6} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{2+3}{6}\times 6}$$

Додайте 2 до 3, щоб обчислити 5.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{5}{6}\times 6}$$

Відкиньте 6 і 6.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-5}$$

Відніміть 5 від 8, щоб отримати 3.

$$\frac{\frac{9}{2}}{3}$$

Виразіть \frac{\frac{9}{2}}{3} як єдиний дріб.

$$\frac{9}{2\times 3}$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$\frac{9}{6}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{9}{6} до нескоротного вигляду.

$$\frac{3}{2}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$