Розв'яжіть [22/3*{21/4div(11/8+21/4-1frac{1}{2})}]-1frac{2}{3}-frac{2}{5}

$$[ 2 \frac { 2 } { 3 } \times \{ 2 \frac { 1 } { 4 } \div ( 1 \frac { 1 } { 8 } + 2 \frac { 1 } { 4 } - 1 \frac { 1 } { 2 } ) \} ] - 1 \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 5 }$$

Обчислити

$$\frac{17}{15}\approx 1,133333333$$

Покрокове розв’язання

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$\frac{6+2}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Додайте 6 до 2, щоб обчислити 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Помножте 2 на 4, щоб отримати 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{8+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Додайте 8 до 1, щоб обчислити 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Помножте 1 на 8, щоб отримати 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Додайте 8 до 1, щоб обчислити 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Помножте 2 на 4, щоб отримати 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{8+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Додайте 8 до 1, щоб обчислити 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{9}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Найменше спільне кратне чисел 8 та 4 – це 8. Перетворіть \frac{9}{8} та \frac{9}{4} на дроби зі знаменником 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Оскільки \frac{9}{8} та \frac{18}{8} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9+18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Додайте 9 до 18, щоб обчислити 27.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Помножте 1 на 2, щоб отримати 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Додайте 2 до 1, щоб обчислити 3.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{3}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Найменше спільне кратне чисел 8 та 2 – це 8. Перетворіть \frac{27}{8} та \frac{3}{2} на дроби зі знаменником 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{27}{8} і \frac{12}{8} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27-12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Відніміть 12 від 27, щоб отримати 15.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{15}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Розділіть \frac{9}{4} на \frac{15}{8}, помноживши \frac{9}{4} на величину, обернену до \frac{15}{8}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9}{4}\times \frac{8}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Щоб помножити \frac{9}{4} на \frac{8}{15}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9\times 8}{4\times 15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Виконайте множення в дробу \frac{9\times 8}{4\times 15}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{72}{60}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 12, щоб звести дріб \frac{72}{60} до нескоротного вигляду.

$$\frac{8}{3}\times \frac{6}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Щоб помножити \frac{8}{3} на \frac{6}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{8\times 6}{3\times 5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Виконайте множення в дробу \frac{8\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{48}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{48}{15} до нескоротного вигляду.

$$\frac{16}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Помножте 1 на 3, щоб отримати 3.

$$\frac{16}{5}-\frac{3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Додайте 3 до 2, щоб обчислити 5.

$$\frac{16}{5}-\frac{5}{3}-\frac{2}{5}$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 3 – це 15. Перетворіть \frac{16}{5} та \frac{5}{3} на дроби зі знаменником 15.

$$\frac{48}{15}-\frac{25}{15}-\frac{2}{5}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{48}{15} і \frac{25}{15} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{48-25}{15}-\frac{2}{5}$$

Відніміть 25 від 48, щоб отримати 23.

$$\frac{23}{15}-\frac{2}{5}$$

Найменше спільне кратне чисел 15 та 5 – це 15. Перетворіть \frac{23}{15} та \frac{2}{5} на дроби зі знаменником 15.

$$\frac{23}{15}-\frac{6}{15}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{23}{15} і \frac{6}{15} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{23-6}{15}$$

Відніміть 6 від 23, щоб отримати 17.

$$\frac{17}{15}$$

Розкласти на множники

$$\frac{17}{3 \cdot 5} = 1\frac{2}{15} = 1,1333333333333333$$