Розв'яжіть [13^{6}*(13^{5}:13)]^{2}:[13^{13}:(13^2*13^3)^2]^2

$$[ 13 ^ { 6 } \cdot ( 13 ^ { 5 } : 13 ) ] ^ { 2 } : [ 13 ^ { 13 } : ( 13 ^ { 2 } \cdot 13 ^ { 3 } ) ^ { 2 } ] ^ { 2 }$$

Обчислити

$$3937376385699289$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника. Відніміть 1 від 5, щоб отримати 4.

$$\frac{\left(13^{6}\times 13^{4}\right)^{2}}{\left(\frac{13^{13}}{\left(13^{2}\times 13^{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 4 до 6, щоб отримати 10.

$$\frac{\left(13^{10}\right)^{2}}{\left(\frac{13^{13}}{\left(13^{2}\times 13^{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 10 і 2, щоб отримати 20.

$$\frac{13^{20}}{\left(\frac{13^{13}}{\left(13^{2}\times 13^{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 3 до 2, щоб отримати 5.

$$\frac{13^{20}}{\left(\frac{13^{13}}{\left(13^{5}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 5 і 2, щоб отримати 10.

$$\frac{13^{20}}{\left(\frac{13^{13}}{13^{10}}\right)^{2}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника. Відніміть 10 від 13, щоб отримати 3.

$$\frac{13^{20}}{\left(13^{3}\right)^{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і 2, щоб отримати 6.

$$\frac{13^{20}}{13^{6}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника. Відніміть 6 від 20, щоб отримати 14.

$$13^{14}$$

Обчисліть 13 у степені 14 і отримайте 3937376385699289.

$$3937376385699289$$

Розкласти на множники

$$13^{14}$$