Розв'яжіть [-3/2a^{3}b^{2}]^4*(-2/3a^2b^3)^3

$$[ - \frac { 3 } { 2 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } ] ^ { 4 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } a ^ { 2 } b ^ { 3 } ) ^ { 3 }$$

Обчислити

$$-\frac{3b^{17}a^{18}}{2}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і 4, щоб отримати 12.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 4, щоб отримати 8.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Обчисліть -\frac{3}{2} у степені 4 і отримайте \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Розкладіть \left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 3, щоб отримати 6.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}\left(b^{3}\right)^{3}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і 3, щоб отримати 9.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}b^{9}$$

Обчисліть -\frac{2}{3} у степені 3 і отримайте -\frac{8}{27}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{6}b^{9}$$

Помножте \frac{81}{16} на -\frac{8}{27}, щоб отримати -\frac{3}{2}.

$$-\frac{3}{2}a^{12}b^{8}a^{6}b^{9}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 6 до 12, щоб отримати 18.

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{8}b^{9}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 9 до 8, щоб отримати 17.

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{17}$$

Розкласти

$$-\frac{3b^{17}a^{18}}{2}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і 4, щоб отримати 12.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 4, щоб отримати 8.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Обчисліть -\frac{3}{2} у степені 4 і отримайте \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}$$

Розкладіть \left(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}\right)^{3}

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 3, щоб отримати 6.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}\left(b^{3}\right)^{3}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і 3, щоб отримати 9.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{6}b^{9}$$

Обчисліть -\frac{2}{3} у степені 3 і отримайте -\frac{8}{27}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{6}b^{9}$$

Помножте \frac{81}{16} на -\frac{8}{27}, щоб отримати -\frac{3}{2}.

$$-\frac{3}{2}a^{12}b^{8}a^{6}b^{9}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 6 до 12, щоб отримати 18.

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{8}b^{9}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 9 до 8, щоб отримати 17.

$$-\frac{3}{2}a^{18}b^{17}$$