Розв'яжіть [(xy)^{2}*x-2x^{3}y^{2}]:(-x^{2})+[2x^{2}y^{3}+(-3x^{4}y^{5}):(-1/2xy)^2]:[(-3x^3y^3):(2xy)^2+2xy]

$$[ ( x y ) ^ { 2 } \cdot x - 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } ] : ( - x ^ { 2 } ) + [ 2 x ^ { 2 } y ^ { 3 } + ( - 3 x ^ { 4 } y ^ { 5 } ) : ( - \frac { 1 } { 2 } x y ) ^ { 2 } ] : [ ( - 3 x ^ { 3 } y ^ { 3 } ) : ( 2 x y ) ^ { 2 } + 2 x y ]$$

Обчислити

$$-7xy^{2}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть \left(xy\right)^{2}

$$\frac{x^{2}y^{2}x-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до 2, щоб отримати 3.

$$\frac{x^{3}y^{2}-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Додайте x^{3}y^{2} до -2x^{3}y^{2}, щоб отримати -x^{3}y^{2}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Розкладіть \left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Обчисліть -\frac{1}{2} у степені 2 і отримайте \frac{1}{4}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\frac{1}{4}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Відкиньте x^{2}y^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{2}y^{3}}{\frac{1}{4}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Розділіть -3x^{2}y^{3} на \frac{1}{4}, помноживши -3x^{2}y^{3} на величину, обернену до \frac{1}{4}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Розкладіть \left(2xy\right)^{2}

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{2^{2}x^{2}y^{2}}+2xy}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{4x^{2}y^{2}}+2xy}$$

Відкиньте x^{2}y^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+2xy}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 2xy на \frac{4}{4}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+\frac{4\times 2xy}{4}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{-3xy}{4} і \frac{4\times 2xy}{4} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+4\times 2xy}{4}}$$

Виконайте множення у виразі -3xy+4\times 2xy.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+8xy}{4}}$$

Зведіть подібні члени у виразі -3xy+8xy.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{5xy}{4}}$$

Помножте -3 на 4, щоб отримати -12.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-12x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

Додайте 2x^{2}y^{3} до -12x^{2}y^{3}, щоб отримати -10x^{2}y^{3}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

Розділіть -10x^{2}y^{3} на \frac{5xy}{4}, помноживши -10x^{2}y^{3} на величину, обернену до \frac{5xy}{4}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}\times 4}{5xy}$$

Відкиньте 5xy у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-2\times 4xy^{2}$$

Помножте -2 на 4, щоб отримати -8.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-8xy^{2}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте -8xy^{2} на \frac{-x^{2}}{-x^{2}}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}} і \frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{-x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

Виконайте множення у виразі -x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі -x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2}.

$$\frac{7x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

Відкиньте x^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{7xy^{2}}{-1}$$

Розкласти

$$-7xy^{2}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть \left(xy\right)^{2}

$$\frac{x^{2}y^{2}x-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до 2, щоб отримати 3.

$$\frac{x^{3}y^{2}-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Додайте x^{3}y^{2} до -2x^{3}y^{2}, щоб отримати -x^{3}y^{2}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Розкладіть \left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Обчисліть -\frac{1}{2} у степені 2 і отримайте \frac{1}{4}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\frac{1}{4}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Відкиньте x^{2}y^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{2}y^{3}}{\frac{1}{4}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Розділіть -3x^{2}y^{3} на \frac{1}{4}, помноживши -3x^{2}y^{3} на величину, обернену до \frac{1}{4}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

Розкладіть \left(2xy\right)^{2}

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{2^{2}x^{2}y^{2}}+2xy}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{4x^{2}y^{2}}+2xy}$$

Відкиньте x^{2}y^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+2xy}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 2xy на \frac{4}{4}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+\frac{4\times 2xy}{4}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{-3xy}{4} і \frac{4\times 2xy}{4} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+4\times 2xy}{4}}$$

Виконайте множення у виразі -3xy+4\times 2xy.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+8xy}{4}}$$

Зведіть подібні члени у виразі -3xy+8xy.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{5xy}{4}}$$

Помножте -3 на 4, щоб отримати -12.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-12x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

Додайте 2x^{2}y^{3} до -12x^{2}y^{3}, щоб отримати -10x^{2}y^{3}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

Розділіть -10x^{2}y^{3} на \frac{5xy}{4}, помноживши -10x^{2}y^{3} на величину, обернену до \frac{5xy}{4}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}\times 4}{5xy}$$

Відкиньте 5xy у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-2\times 4xy^{2}$$

Помножте -2 на 4, щоб отримати -8.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-8xy^{2}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте -8xy^{2} на \frac{-x^{2}}{-x^{2}}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}} і \frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{-x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

Виконайте множення у виразі -x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі -x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2}.

$$\frac{7x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

Відкиньте x^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{7xy^{2}}{-1}$$