Розв'яжіть [(a-1)(a-2)(a-3)-(a+1)(a+2)(a+3)]:(-4)

$$[ ( a - 1 ) ( a - 2 ) ( a - 3 ) - ( a + 1 ) ( a + 2 ) ( a + 3 ) ] : ( - 4 )$$

Обчислити

$$3\left(a^{2}+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член a-1 на кожен член a-2.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Додайте -2a до -a, щоб отримати -3a.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член a^{2}-3a+2 на кожен член a-3.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Додайте -3a^{2} до -3a^{2}, щоб отримати -6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Додайте 9a до 2a, щоб отримати 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член a+1 на кожен член a+2.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Додайте 2a до a, щоб отримати 3a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член a^{2}+3a+2 на кожен член a+3.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Додайте 3a^{2} до 3a^{2}, щоб отримати 6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Додайте 9a до 2a, щоб отримати 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

Щоб знайти протилежне виразу a^{3}+6a^{2}+11a+6, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Додайте a^{3} до -a^{3}, щоб отримати 0.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Додайте -6a^{2} до -6a^{2}, щоб отримати -12a^{2}.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

Додайте 11a до -11a, щоб отримати 0.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

Відніміть 6 від -6, щоб отримати -12.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$

Розкласти

$$3a^{2}+3$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член a-1 на кожен член a-2.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Додайте -2a до -a, щоб отримати -3a.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член a^{2}-3a+2 на кожен член a-3.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Додайте -3a^{2} до -3a^{2}, щоб отримати -6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Додайте 9a до 2a, щоб отримати 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член a+1 на кожен член a+2.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Додайте 2a до a, щоб отримати 3a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член a^{2}+3a+2 на кожен член a+3.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Додайте 3a^{2} до 3a^{2}, щоб отримати 6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Додайте 9a до 2a, щоб отримати 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

Щоб знайти протилежне виразу a^{3}+6a^{2}+11a+6, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Додайте a^{3} до -a^{3}, щоб отримати 0.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Додайте -6a^{2} до -6a^{2}, щоб отримати -12a^{2}.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

Додайте 11a до -11a, щоб отримати 0.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

Відніміть 6 від -6, щоб отримати -12.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$