Розв'яжіть [(2k^2+11k+15):(k+3)+3-k^2]:(4-k)

$$[ ( 2 k ^ { 2 } + 11 k + 15 ) : ( k + 3 ) + 3 - k ^ { 2 } ] : ( 4 - k )$$

Обчислити

$$k+2$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{2k^{2}+11k+15}{k+3}.

$$\frac{\frac{\left(k+3\right)\left(2k+5\right)}{k+3}+3-k^{2}}{4-k}$$

Відкиньте k+3 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2k+5+3-k^{2}}{4-k}$$

Додайте 5 до 3, щоб обчислити 8.

$$\frac{2k+8-k^{2}}{4-k}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{\left(k-4\right)\left(-k-2\right)}{-k+4}$$

Винесіть за дужки знак "мінус" у виразі -4+k.

$$\frac{-\left(-k-2\right)\left(-k+4\right)}{-k+4}$$

Відкиньте -k+4 у чисельнику й знаменнику.

$$-\left(-k-2\right)$$

Розкрийте дужки у виразі.

$$k+2$$

Розкласти

$$k+2$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{2k^{2}+11k+15}{k+3}.

$$\frac{\frac{\left(k+3\right)\left(2k+5\right)}{k+3}+3-k^{2}}{4-k}$$

Відкиньте k+3 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2k+5+3-k^{2}}{4-k}$$

Додайте 5 до 3, щоб обчислити 8.

$$\frac{2k+8-k^{2}}{4-k}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{\left(k-4\right)\left(-k-2\right)}{-k+4}$$

Винесіть за дужки знак "мінус" у виразі -4+k.

$$\frac{-\left(-k-2\right)\left(-k+4\right)}{-k+4}$$

Відкиньте -k+4 у чисельнику й знаменнику.

$$-\left(-k-2\right)$$

Розкрийте дужки у виразі.

$$k+2$$