Розв'яжіть [(2-13/5)^2+(5/8-3/4)-(6/5*frac{1}{3})^4*(7frac{1}{2})^3]:(5-frac{6}{5})

$$[ ( 2 - 1 \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 5 } { 8 } - \frac { 3 } { 4 } ) - ( \frac { 6 } { 5 } \cdot \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 4 } \cdot ( 7 \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] : ( 5 - \frac { 6 } { 5 } )$$

Обчислити

$$-\frac{2153}{760}\approx -2,832894737$$

Покрокове розв’язання

Помножте 1 на 5, щоб отримати 5.

$$\frac{\left(2-\frac{5+3}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Додайте 5 до 3, щоб обчислити 8.

$$\frac{\left(2-\frac{8}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Відніміть \frac{8}{5} від 2, щоб отримати \frac{2}{5}.

$$\frac{\left(\frac{2}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Обчисліть \frac{2}{5} у степені 2 і отримайте \frac{4}{25}.

$$\frac{\frac{4}{25}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Додайте \frac{4}{25} до \frac{5}{8}, щоб обчислити \frac{157}{200}.

$$\frac{\frac{157}{200}-\frac{3}{4}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Відніміть \frac{3}{4} від \frac{157}{200}, щоб отримати \frac{7}{200}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\left(\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Помножте \frac{6}{5} на \frac{1}{3}, щоб отримати \frac{2}{5}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\left(\frac{2}{5}\right)^{4}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Обчисліть \frac{2}{5} у степені 4 і отримайте \frac{16}{625}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{7\times 2+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Помножте 7 на 2, щоб отримати 14.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{14+1}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Додайте 14 до 1, щоб обчислити 15.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \left(\frac{15}{2}\right)^{3}}{5-\frac{6}{5}}$$

Обчисліть \frac{15}{2} у степені 3 і отримайте \frac{3375}{8}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{16}{625}\times \frac{3375}{8}}{5-\frac{6}{5}}$$

Помножте \frac{16}{625} на \frac{3375}{8}, щоб отримати \frac{54}{5}.

$$\frac{\frac{7}{200}-\frac{54}{5}}{5-\frac{6}{5}}$$

Відніміть \frac{54}{5} від \frac{7}{200}, щоб отримати -\frac{2153}{200}.

$$\frac{-\frac{2153}{200}}{5-\frac{6}{5}}$$

Відніміть \frac{6}{5} від 5, щоб отримати \frac{19}{5}.

$$\frac{-\frac{2153}{200}}{\frac{19}{5}}$$

Розділіть -\frac{2153}{200} на \frac{19}{5}, помноживши -\frac{2153}{200} на величину, обернену до \frac{19}{5}.

$$-\frac{2153}{200}\times \frac{5}{19}$$

Помножте -\frac{2153}{200} на \frac{5}{19}, щоб отримати -\frac{2153}{760}.

$$-\frac{2153}{760}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{2153}{760} = -2\frac{633}{760} = -2,832894736842105$$