Розв'яжіть [(15div5)^{4}]^{3}:[(2^{2}*5*3):12*2^5:2^4]^10-1^3

$$[ ( 15 \div 5 ) ^ { 4 } ] ^ { 3 } : [ ( 2 ^ { 2 } \times 5 \times 3 ) : 12 \cdot 2 ^ { 5 } : 2 ^ { 4 } ] ^ { 10 } - 1 ^ { 3 }$$

Обчислити

$$-\frac{9999468559}{10000000000}\approx -0,999946856$$

Покрокове розв’язання

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 4 і 3, щоб отримати 12.

$$\frac{\left(\frac{15}{5}\right)^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Розділіть 15 на 5, щоб отримати 3.

$$\frac{3^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Обчисліть 3 у степені 12 і отримайте 531441.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{4\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Помножте 4 на 5, щоб отримати 20.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{20\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Помножте 20 на 3, щоб отримати 60.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{60}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Розділіть 60 на 12, щоб отримати 5.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Обчисліть 2 у степені 5 і отримайте 32.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 32}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Помножте 5 на 32, щоб отримати 160.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Обчисліть 2 у степені 4 і отримайте 16.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{16}\right)^{10}}-1^{3}$$

Розділіть 160 на 16, щоб отримати 10.

$$\frac{531441}{10^{10}}-1^{3}$$

Обчисліть 10 у степені 10 і отримайте 10000000000.

$$\frac{531441}{10000000000}-1^{3}$$

Обчисліть 1 у степені 3 і отримайте 1.

$$\frac{531441}{10000000000}-1$$

Відніміть 1 від \frac{531441}{10000000000}, щоб отримати -\frac{9999468559}{10000000000}.

$$-\frac{9999468559}{10000000000}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{9999468559}{10000000000} = -0,9999468559$$