Розв'яжіть [(1+x^4)^frac{1{2}}]

$$[ ( 1 + x ^ { 4 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } ]$$

Диференціювати за x

$$\frac{2x^{3}}{\sqrt{x^{4}+1}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної складної функції

Якщо F – складна функція з двох диференційовних функцій f\left(u\right) і u=g\left(x\right), тобто F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то похідна F дорівнює похідній f за u, помноженій на похідну g за x: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{2}\left(x^{4}+1\right)^{\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}+1)$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{1}{2}\left(x^{4}+1\right)^{-\frac{1}{2}}\times 4x^{4-1}$$

Виконайте спрощення.

$$2x^{3}\left(x^{4}+1\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Обчислити

$$\sqrt{x^{4}+1}$$