Розв'яжіть [(3/4-1/2)div4/3+1]div(-3/4+frac{1}{3})frac{3}{2}

$$[ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) \div \frac { 4 } { 3 } + 1 ] \div ( - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 3 } { 2 }$$

Обчислити

$$-\frac{171}{40}=-4,275$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 4 та 2 – це 4. Перетворіть \frac{3}{4} та \frac{1}{2} на дроби зі знаменником 4.

$$\frac{\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3}{4} і \frac{2}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{\frac{3-2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Відніміть 2 від 3, щоб отримати 1.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Розділіть \frac{1}{4} на \frac{4}{3}, помноживши \frac{1}{4} на величину, обернену до \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Щоб помножити \frac{1}{4} на \frac{3}{4}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\frac{1\times 3}{4\times 4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{\frac{3}{16}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{16}{16}.

$$\frac{\frac{3}{16}+\frac{16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Оскільки \frac{3}{16} та \frac{16}{16} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{3+16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Додайте 3 до 16, щоб обчислити 19.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 3 – це 12. Перетворіть -\frac{3}{4} та \frac{1}{3} на дроби зі знаменником 12.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{9}{12}+\frac{4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Оскільки -\frac{9}{12} та \frac{4}{12} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{19}{16}}{\frac{-9+4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Додайте -9 до 4, щоб обчислити -5.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{5}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Розділіть \frac{19}{16} на -\frac{5}{12}, помноживши \frac{19}{16} на величину, обернену до -\frac{5}{12}.

$$\frac{19}{16}\left(-\frac{12}{5}\right)\times \frac{3}{2}$$

Щоб помножити \frac{19}{16} на -\frac{12}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}\times \frac{3}{2}$$

Виконайте множення в дробу \frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}.

$$\frac{-228}{80}\times \frac{3}{2}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{-228}{80} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{57}{20}\times \frac{3}{2}$$

Щоб помножити -\frac{57}{20} на \frac{3}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{-57\times 3}{20\times 2}$$

Виконайте множення в дробу \frac{-57\times 3}{20\times 2}.

$$\frac{-171}{40}$$

Дріб \frac{-171}{40} можна записати як -\frac{171}{40}, виділивши знак "мінус".

$$-\frac{171}{40}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{171}{40} = -4\frac{11}{40} = -4,275$$