Розв'яжіть [(1/2x^2y^3)^3]^2

$$[ ( \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ^ { 3 } ] ^ { 2 }$$

Обчислити

$$\frac{x^{12}y^{18}}{64}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(\frac{1}{2}x^{2}y^{3}\right)^{3}

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 3, щоб отримати 6.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}x^{6}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і 3, щоб отримати 9.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

Обчисліть \frac{1}{2} у степені 3 і отримайте \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{1}{8}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

Розкладіть \left(\frac{1}{8}x^{6}y^{9}\right)^{2}

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}\left(x^{6}\right)^{2}\left(y^{9}\right)^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 6 і 2, щоб отримати 12.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{12}\left(y^{9}\right)^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 9 і 2, щоб отримати 18.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{12}y^{18}$$

Обчисліть \frac{1}{8} у степені 2 і отримайте \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}x^{12}y^{18}$$

Розкласти

$$\frac{x^{12}y^{18}}{64}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(\frac{1}{2}x^{2}y^{3}\right)^{3}

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 3, щоб отримати 6.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}x^{6}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і 3, щоб отримати 9.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

Обчисліть \frac{1}{2} у степені 3 і отримайте \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{1}{8}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

Розкладіть \left(\frac{1}{8}x^{6}y^{9}\right)^{2}

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}\left(x^{6}\right)^{2}\left(y^{9}\right)^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 6 і 2, щоб отримати 12.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{12}\left(y^{9}\right)^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 9 і 2, щоб отримати 18.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{12}y^{18}$$

Обчисліть \frac{1}{8} у степені 2 і отримайте \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}x^{12}y^{18}$$