Розв'яжіть [3a^2/2div4a/3]div6a/3x^2=

$$[ \frac { 3 a ^ { 2 } } { 2 } \div \frac { 4 a } { 3 } ] \div \frac { 6 a } { 3 x ^ { 2 } } =$$

Обчислити

$$\frac{9x^{2}}{16}$$

Покрокове розв’язання

Розділіть \frac{\frac{3a^{2}}{2}}{\frac{4a}{3}} на \frac{6a}{3x^{2}}, помноживши \frac{\frac{3a^{2}}{2}}{\frac{4a}{3}} на величину, обернену до \frac{6a}{3x^{2}}.

$$\frac{\frac{3a^{2}}{2}\times 3x^{2}}{\frac{4a}{3}\times 6a}$$

Виразіть \frac{3a^{2}}{2}\times 3 як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{3a^{2}\times 3}{2}x^{2}}{\frac{4a}{3}\times 6a}$$

Виразіть \frac{3a^{2}\times 3}{2}x^{2} як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{3a^{2}\times 3x^{2}}{2}}{\frac{4a}{3}\times 6a}$$

Відкиньте 3, тобто найбільший спільний дільник для 6 й 3.

$$\frac{\frac{3a^{2}\times 3x^{2}}{2}}{2\times 4aa}$$

Помножте 3 на 3, щоб отримати 9.

$$\frac{\frac{9a^{2}x^{2}}{2}}{2\times 4aa}$$

Помножте a на a, щоб отримати a^{2}.

$$\frac{\frac{9a^{2}x^{2}}{2}}{2\times 4a^{2}}$$

Помножте 2 на 4, щоб отримати 8.

$$\frac{\frac{9a^{2}x^{2}}{2}}{8a^{2}}$$

Виразіть \frac{\frac{9a^{2}x^{2}}{2}}{8a^{2}} як єдиний дріб.

$$\frac{9a^{2}x^{2}}{2\times 8a^{2}}$$

Відкиньте a^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{9x^{2}}{2\times 8}$$

Помножте 2 на 8, щоб отримати 16.

$$\frac{9x^{2}}{16}$$

Диференціювати за x

$$\frac{9x}{8}$$