Розв'яжіть [3/2+1/2+frac{1{3}}]div[1/frac{3{5}}+frac{2/5}{3}]

$$[ \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 } } ] \div [ \frac { 1 } { \frac { 3 } { 5 } } + \frac { \frac { 2 } { 5 } } { 3 } ]$$

Обчислити

$$\frac{15}{14}\approx 1,071428571$$

Покрокове розв’язання

Перетворіть 2 на дріб \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Оскільки \frac{6}{3} та \frac{1}{3} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6+1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Додайте 6 до 1, щоб обчислити 7.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{7}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Розділіть 1 на \frac{7}{3}, помноживши 1 на величину, обернену до \frac{7}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+1\times \frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Помножте 1 на \frac{3}{7}, щоб отримати \frac{3}{7}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 7 – це 14. Перетворіть \frac{3}{2} та \frac{3}{7} на дроби зі знаменником 14.

$$\frac{\frac{21}{14}+\frac{6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Оскільки \frac{21}{14} та \frac{6}{14} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{21+6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Додайте 21 до 6, щоб обчислити 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Розділіть 1 на \frac{3}{5}, помноживши 1 на величину, обернену до \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{1\times \frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Помножте 1 на \frac{5}{3}, щоб отримати \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Виразіть \frac{\frac{2}{5}}{3} як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{5\times 3}}$$

Помножте 5 на 3, щоб отримати 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{15}}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 15 – це 15. Перетворіть \frac{5}{3} та \frac{2}{15} на дроби зі знаменником 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25}{15}+\frac{2}{15}}$$

Оскільки \frac{25}{15} та \frac{2}{15} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25+2}{15}}$$

Додайте 25 до 2, щоб обчислити 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{27}{15}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{27}{15} до нескоротного вигляду.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{9}{5}}$$

Розділіть \frac{27}{14} на \frac{9}{5}, помноживши \frac{27}{14} на величину, обернену до \frac{9}{5}.

$$\frac{27}{14}\times \frac{5}{9}$$

Щоб помножити \frac{27}{14} на \frac{5}{9}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{27\times 5}{14\times 9}$$

Виконайте множення в дробу \frac{27\times 5}{14\times 9}.

$$\frac{135}{126}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 9, щоб звести дріб \frac{135}{126} до нескоротного вигляду.

$$\frac{15}{14}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = 1\frac{1}{14} = 1,0714285714285714$$