Розв'яжіть [194/900-244/99]*(3/7-(-5/2))

$$[ \frac { 194 } { 900 } - \frac { 244 } { 99 } ] \cdot ( \frac { 3 } { 7 } - ( - \frac { 5 } { 2 } ) )$$

Обчислити

$$-\frac{50717}{7700}\approx -6,586623377$$

Покрокове розв’язання

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{194}{900} до нескоротного вигляду.

$$\left(\frac{97}{450}-\frac{244}{99}\right)\left(\frac{3}{7}-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 450 та 99 – це 4950. Перетворіть \frac{97}{450} та \frac{244}{99} на дроби зі знаменником 4950.

$$\left(\frac{1067}{4950}-\frac{12200}{4950}\right)\left(\frac{3}{7}-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{1067}{4950} і \frac{12200}{4950} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{1067-12200}{4950}\left(\frac{3}{7}-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Відніміть 12200 від 1067, щоб отримати -11133.

$$\frac{-11133}{4950}\left(\frac{3}{7}-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 9, щоб звести дріб \frac{-11133}{4950} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{1237}{550}\left(\frac{3}{7}-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Число, протилежне до -\frac{5}{2}, дорівнює \frac{5}{2}.

$$-\frac{1237}{550}\left(\frac{3}{7}+\frac{5}{2}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 7 та 2 – це 14. Перетворіть \frac{3}{7} та \frac{5}{2} на дроби зі знаменником 14.

$$-\frac{1237}{550}\left(\frac{6}{14}+\frac{35}{14}\right)$$

Оскільки \frac{6}{14} та \frac{35}{14} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$-\frac{1237}{550}\times \frac{6+35}{14}$$

Додайте 6 до 35, щоб обчислити 41.

$$-\frac{1237}{550}\times \frac{41}{14}$$

Щоб помножити -\frac{1237}{550} на \frac{41}{14}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{-1237\times 41}{550\times 14}$$

Виконайте множення в дробу \frac{-1237\times 41}{550\times 14}.

$$\frac{-50717}{7700}$$

Дріб \frac{-50717}{7700} можна записати як -\frac{50717}{7700}, виділивши знак "мінус".

$$-\frac{50717}{7700}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{50717}{7700} = -6\frac{4517}{7700} = -6,586623376623376$$