Розв'яжіть [11/8*(3/11+1/6+3/2)]:x=x:[(frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}):frac{7}{6}*frac{20}{3}]

$$[ \frac { 11 } { 8 } \cdot ( \frac { 3 } { 11 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 2 } ) ] : x = x : [ ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 7 } { 6 } \cdot \frac { 20 } { 3 } ]$$

Знайдіть x

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6,666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6,666666667$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Найменше спільне кратне чисел 11 та 6 – це 66. Перетворіть \frac{3}{11} та \frac{1}{6} на дроби зі знаменником 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Оскільки \frac{18}{66} та \frac{11}{66} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Додайте 18 до 11, щоб обчислити 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Найменше спільне кратне чисел 66 та 2 – це 66. Перетворіть \frac{29}{66} та \frac{3}{2} на дроби зі знаменником 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Оскільки \frac{29}{66} та \frac{99}{66} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Додайте 29 до 99, щоб обчислити 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{128}{66} до нескоротного вигляду.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Щоб помножити \frac{11}{8} на \frac{64}{33}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Виконайте множення в дробу \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Поділіть чисельник і знаменник на 88, щоб звести дріб \frac{704}{264} до нескоротного вигляду.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Помножте обидві сторони на \frac{50}{3} (величину, обернену до \frac{3}{50}).

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

Щоб помножити \frac{8}{3} на \frac{50}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

Виконайте множення в дробу \frac{8\times 50}{3\times 3}.

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Найменше спільне кратне чисел 11 та 6 – це 66. Перетворіть \frac{3}{11} та \frac{1}{6} на дроби зі знаменником 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Оскільки \frac{18}{66} та \frac{11}{66} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Додайте 18 до 11, щоб обчислити 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Найменше спільне кратне чисел 66 та 2 – це 66. Перетворіть \frac{29}{66} та \frac{3}{2} на дроби зі знаменником 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Оскільки \frac{29}{66} та \frac{99}{66} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Додайте 29 до 99, щоб обчислити 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{128}{66} до нескоротного вигляду.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Щоб помножити \frac{11}{8} на \frac{64}{33}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Виконайте множення в дробу \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Поділіть чисельник і знаменник на 88, щоб звести дріб \frac{704}{264} до нескоротного вигляду.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Відніміть \frac{8}{3} з обох сторін.

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте \frac{3}{50} замість a, 0 замість b і -\frac{8}{3} замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Помножте -4 на \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Щоб помножити -\frac{6}{25} на -\frac{8}{3}, помножте чисельник на чисельник і знаменник на знаменник. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Видобудьте квадратний корінь із \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Помножте 2 на \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} за додатного значення ±.

$$x=\frac{20}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{20}{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$