Розв'яжіть [(x^-2)/(xy)^3]^15

$$[ \frac { ( x ^ { - 2 } ) } { ( x y ) ^ { 3 } } ] ^ { 15 }$$

Обчислити

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(xy\right)^{3}

$$\left(\frac{x^{-2}}{x^{3}y^{3}}\right)^{15}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\left(\frac{1}{y^{3}x^{5}}\right)^{15}$$

Щоб піднести \frac{1}{y^{3}x^{5}} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{1^{15}}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Обчисліть 1 у степені 15 і отримайте 1.

$$\frac{1}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Розкладіть \left(y^{3}x^{5}\right)^{15}

$$\frac{1}{\left(y^{3}\right)^{15}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і 15, щоб отримати 45.

$$\frac{1}{y^{45}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 5 і 15, щоб отримати 75.

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$

Розкласти

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(xy\right)^{3}

$$\left(\frac{x^{-2}}{x^{3}y^{3}}\right)^{15}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\left(\frac{1}{y^{3}x^{5}}\right)^{15}$$

Щоб піднести \frac{1}{y^{3}x^{5}} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{1^{15}}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Обчисліть 1 у степені 15 і отримайте 1.

$$\frac{1}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Розкладіть \left(y^{3}x^{5}\right)^{15}

$$\frac{1}{\left(y^{3}\right)^{15}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і 15, щоб отримати 45.

$$\frac{1}{y^{45}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 5 і 15, щоб отримати 75.

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$