Розв'яжіть [frac{((2^{3})(2^{6}))^{-2}(3^{4})^{3}(3)}{((2^{6})(2^{10}))^{-1}(3^6)(3^2)(3^5)}]^10

$$[ \frac { ( ( 2 ^ { 3 } ) ( 2 ^ { 6 } ) ) ^ { - 2 } ( 3 ^ { 4 } ) ^ { 3 } ( 3 ) } { ( ( 2 ^ { 6 } ) ( 2 ^ { 10 } ) ) ^ { - 1 } ( 3 ^ { 6 } ) ( 3 ^ { 2 } ) ( 3 ^ { 5 } ) } ] ^ { 10 }$$

Обчислити

$$\frac{1}{1048576}\approx 0,000000954$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 6 до 3, щоб отримати 9.

$$\left(\frac{\left(2^{9}\right)^{-2}\times \left(3^{4}\right)^{3}\times 3}{\left(2^{6}\times 2^{10}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 9 і -2, щоб отримати -18.

$$\left(\frac{2^{-18}\times \left(3^{4}\right)^{3}\times 3}{\left(2^{6}\times 2^{10}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 4 і 3, щоб отримати 12.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{12}\times 3}{\left(2^{6}\times 2^{10}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до 12, щоб отримати 13.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{\left(2^{6}\times 2^{10}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 10 до 6, щоб отримати 16.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{\left(2^{16}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 16 і -1, щоб отримати -16.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{2^{-16}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 2 до 6, щоб отримати 8.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{2^{-16}\times 3^{8}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 5 до 8, щоб отримати 13.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{2^{-16}\times 3^{13}}\right)^{10}$$

Відкиньте 3^{13} у чисельнику й знаменнику.

$$\left(\frac{2^{-18}}{2^{-16}}\right)^{10}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\left(\frac{1}{2^{2}}\right)^{10}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$\left(\frac{1}{4}\right)^{10}$$

Обчисліть \frac{1}{4} у степені 10 і отримайте \frac{1}{1048576}.

$$\frac{1}{1048576}$$

Розкласти на множники

$$\frac{1}{2 ^ {20}} = 9,5367431640625 \times 10^{-7}$$