Розв'яжіть [sqrt{1/9+frac{6/18}}{5-23/3}]^3=

$$[ \frac { \sqrt { \frac { 1 } { 9 } + \frac { 6 } { 18 } } } { 5 - \frac { 23 } { 3 } } ] ^ { 3 } =$$

Обчислити

$$-\frac{1}{64}=-0,015625$$

Покрокове розв’язання

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{6}{18} до нескоротного вигляду.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Додайте \frac{1}{9} до \frac{1}{3}, щоб обчислити \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Перепишіть квадратний корінь \frac{4}{9} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Зробіть квадратний корінь із обох чисельник і знаменник.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Відніміть \frac{23}{3} від 5, щоб отримати -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{-\frac{8}{3}}\right)^{3}$$

Розділіть \frac{2}{3} на -\frac{8}{3}, помноживши \frac{2}{3} на величину, обернену до -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{8}\right)\right)^{3}$$

Помножте \frac{2}{3} на -\frac{3}{8}, щоб отримати -\frac{1}{4}.

$$\left(-\frac{1}{4}\right)^{3}$$

Обчисліть -\frac{1}{4} у степені 3 і отримайте -\frac{1}{64}.

$$-\frac{1}{64}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{1}{64} = -0,015625$$