Розв'яжіть =359*sqrt{1-4/5*{(3/5)^2*5/3+1/11*[(frac{1}{4}+frac{3}{2})-frac{3}{4}*(frac{1}{3}-frac{1}{5})]+frac{1}{2}}}

$$= 359 \cdot \sqrt { 1 - \frac { 4 } { 5 } \times \{ ( \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } \times \frac { 5 } { 3 } + \frac { 1 } { 11 } \times [ ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) - \frac { 3 } { 4 } \times ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 5 } ) ] + \frac { 1 } { 2 } \} }$$

Обчислити

$$0$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть \frac{3}{5} у степені 2 і отримайте \frac{9}{25}.

$$359\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(\frac{9}{25}\times \frac{5}{3}+\frac{1}{11}\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{2}-\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)\right)+\frac{1}{2}\right)}$$

Щоб помножити \frac{9}{25} на \frac{5}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$359\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(\frac{9\times 5}{25\times 3}+\frac{1}{11}\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{2}-\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)\right)+\frac{1}{2}\right)}$$

Виконайте множення в дробу \frac{9\times 5}{25\times 3}.

$$359\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(\frac{45}{75}+\frac{1}{11}\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{2}-\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)\right)+\frac{1}{2}\right)}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 15, щоб звести дріб \frac{45}{75} до нескоротного вигляду.

$$359\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(\frac{3}{5}+\frac{1}{11}\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{2}-\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)\right)+\frac{1}{2}\right)}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 2 – це 4. Перетворіть \frac{1}{4} та \frac{3}{2} на дроби зі знаменником 4.

$$359\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(\frac{3}{5}+\frac{1}{11}\left(\frac{1}{4}+\frac{6}{4}-\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)\right)+\frac{1}{2}\right)}$$

Оскільки \frac{1}{4} та \frac{6}{4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$359\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(\frac{3}{5}+\frac{1}{11}\left(\frac{1+6}{4}-\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)\right)+\frac{1}{2}\right)}$$

Додайте 1 до 6, щоб обчислити 7.

$$359\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(\frac{3}{5}+\frac{1}{11}\left(\frac{7}{4}-\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)\right)+\frac{1}{2}\right)}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 5 – це 15. Перетворіть \frac{1}{3} та \frac{1}{5} на дроби зі знаменником 15.

$$359\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(\frac{3}{5}+\frac{1}{11}\left(\frac{7}{4}-\frac{3}{4}\left(\frac{5}{15}-\frac{3}{15}\right)\right)+\frac{1}{2}\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{5}{15} і \frac{3}{15} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$359\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(\frac{3}{5}+\frac{1}{11}\left(\frac{7}{4}-\frac{3}{4}\times \frac{5-3}{15}\right)+\frac{1}{2}\right)}$$

Відніміть 3 від 5, щоб отримати 2.

$$359\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(\frac{3}{5}+\frac{1}{11}\left(\frac{7}{4}-\frac{3}{4}\times \frac{2}{15}\right)+\frac{1}{2}\right)}$$

Щоб помножити \frac{3}{4} на \frac{2}{15}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$359\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(\frac{3}{5}+\frac{1}{11}\left(\frac{7}{4}-\frac{3\times 2}{4\times 15}\right)+\frac{1}{2}\right)}$$

Виконайте множення в дробу \frac{3\times 2}{4\times 15}.

$$359\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(\frac{3}{5}+\frac{1}{11}\left(\frac{7}{4}-\frac{6}{60}\right)+\frac{1}{2}\right)}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{6}{60} до нескоротного вигляду.

$$359\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(\frac{3}{5}+\frac{1}{11}\left(\frac{7}{4}-\frac{1}{10}\right)+\frac{1}{2}\right)}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 10 – це 20. Перетворіть \frac{7}{4} та \frac{1}{10} на дроби зі знаменником 20.

$$359\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(\frac{3}{5}+\frac{1}{11}\left(\frac{35}{20}-\frac{2}{20}\right)+\frac{1}{2}\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{35}{20} і \frac{2}{20} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$359\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(\frac{3}{5}+\frac{1}{11}\times \frac{35-2}{20}+\frac{1}{2}\right)}$$

Відніміть 2 від 35, щоб отримати 33.

$$359\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(\frac{3}{5}+\frac{1}{11}\times \frac{33}{20}+\frac{1}{2}\right)}$$

Щоб помножити \frac{1}{11} на \frac{33}{20}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$359\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(\frac{3}{5}+\frac{1\times 33}{11\times 20}+\frac{1}{2}\right)}$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 33}{11\times 20}.

$$359\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(\frac{3}{5}+\frac{33}{220}+\frac{1}{2}\right)}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 11, щоб звести дріб \frac{33}{220} до нескоротного вигляду.

$$359\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(\frac{3}{5}+\frac{3}{20}+\frac{1}{2}\right)}$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 20 – це 20. Перетворіть \frac{3}{5} та \frac{3}{20} на дроби зі знаменником 20.

$$359\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(\frac{12}{20}+\frac{3}{20}+\frac{1}{2}\right)}$$

Оскільки \frac{12}{20} та \frac{3}{20} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$359\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(\frac{12+3}{20}+\frac{1}{2}\right)}$$

Додайте 12 до 3, щоб обчислити 15.

$$359\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(\frac{15}{20}+\frac{1}{2}\right)}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{15}{20} до нескоротного вигляду.

$$359\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 2 – це 4. Перетворіть \frac{3}{4} та \frac{1}{2} на дроби зі знаменником 4.

$$359\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(\frac{3}{4}+\frac{2}{4}\right)}$$

Оскільки \frac{3}{4} та \frac{2}{4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$359\sqrt{1-\frac{4}{5}\times \frac{3+2}{4}}$$

Додайте 3 до 2, щоб обчислити 5.

$$359\sqrt{1-\frac{4}{5}\times \frac{5}{4}}$$

Відкиньте \frac{4}{5} і обернене число \frac{5}{4}.

$$359\sqrt{1-1}$$

Відніміть 1 від 1, щоб отримати 0.

$$359\sqrt{0}$$

Обчисліть квадратний корінь із 0, щоб отримати 0.

$$359\times 0$$

Помножте 359 на 0, щоб отримати 0.

$$0$$

Розкласти на множники

$$0$$