Розв'яжіть =(a+b)^2-(a-b)^2

$$= ( a + b ) ^ { 2 } - ( a - b ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$4ab$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a-b\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу a^{2}-2ab+b^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}$$

Додайте a^{2} до -a^{2}, щоб отримати 0.

$$2ab+b^{2}+2ab-b^{2}$$

Додайте 2ab до 2ab, щоб отримати 4ab.

$$4ab+b^{2}-b^{2}$$

Додайте b^{2} до -b^{2}, щоб отримати 0.

$$4ab$$

Розкласти

$$4ab$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a-b\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу a^{2}-2ab+b^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}$$

Додайте a^{2} до -a^{2}, щоб отримати 0.

$$2ab+b^{2}+2ab-b^{2}$$

Додайте 2ab до 2ab, щоб отримати 4ab.

$$4ab+b^{2}-b^{2}$$

Додайте b^{2} до -b^{2}, щоб отримати 0.

$$4ab$$