Розв'яжіть =(1/x)^2+2x1/xxx+x^2

$$= ( \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } + 2 x \frac { 1 } { x } x x + x ^ { 2 }$$

Обчислити

$$3x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$\left(\frac{1}{x}\right)^{2}+2x^{2}\times \frac{1}{x}x+x^{2}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до 2, щоб отримати 3.

$$\left(\frac{1}{x}\right)^{2}+2x^{3}\times \frac{1}{x}+x^{2}$$

Щоб піднести \frac{1}{x} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{1^{2}}{x^{2}}+2x^{3}\times \frac{1}{x}+x^{2}$$

Виразіть 2\times \frac{1}{x} як єдиний дріб.

$$\frac{1^{2}}{x^{2}}+\frac{2}{x}x^{3}+x^{2}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте x^{2} на \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{1^{2}}{x^{2}}+\frac{2}{x}x^{3}+\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}$$

Оскільки \frac{1^{2}}{x^{2}} та \frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1^{2}+x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{2}{x}x^{3}$$

Виконайте множення у виразі 1^{2}+x^{2}x^{2}.

$$\frac{1^{2}+x^{4}}{x^{2}}+\frac{2}{x}x^{3}$$

Зведіть подібні члени у виразі 1^{2}+x^{4}.

$$\frac{1+x^{4}}{x^{2}}+\frac{2}{x}x^{3}$$

Виразіть \frac{2}{x}x^{3} як єдиний дріб.

$$\frac{1+x^{4}}{x^{2}}+\frac{2x^{3}}{x}$$

Відкиньте x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{1+x^{4}}{x^{2}}+2x^{2}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 2x^{2} на \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{1+x^{4}}{x^{2}}+\frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}}$$

Оскільки \frac{1+x^{4}}{x^{2}} та \frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1+x^{4}+2x^{2}x^{2}}{x^{2}}$$

Виконайте множення у виразі 1+x^{4}+2x^{2}x^{2}.

$$\frac{1+x^{4}+2x^{4}}{x^{2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 1+x^{4}+2x^{4}.

$$\frac{1+3x^{4}}{x^{2}}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3x^{4}+1}{x^{2}}$$