Розв'яжіть =tant

$$= \tan t$$

Диференціювати за t

$$\frac{1}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної частки функцій

Скористайтеся визначенням тангенса.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{\sin(t)}{\cos(t)})$$

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхньої частки дорівнює дробу: різниця добутку знаменника на похідну чисельника та добутку чисельника на похідну знаменника, розділена на квадрат знаменника.

$$\frac{\cos(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\sin(t))-\sin(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\cos(t))}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Похідна sin(t) дорівнює cos(t), а похідна cos(t) дорівнює −sin(t).

$$\frac{\cos(t)\cos(t)-\sin(t)\left(-\sin(t)\right)}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Виконайте спрощення.

$$\frac{\left(\cos(t)\right)^{2}+\left(\sin(t)\right)^{2}}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Скористайтеся основною тригонометричною тотожністю.

$$\frac{1}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Скористайтеся визначенням секанса.

$$\left(\sec(t)\right)^{2}$$

Обчислити

$$\tan(t)$$