Розв'яжіть =sqrt{12343/2361}

$$= \sqrt{ 12 \frac { 343 } { 2361 } }$$

Обчислити

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}\approx 3,485007521$$

Покрокове розв’язання

Помножте 12 на 2361, щоб отримати 28332.

$$\sqrt{\frac{28332+343}{2361}}$$

Додайте 28332 до 343, щоб обчислити 28675.

$$\sqrt{\frac{28675}{2361}}$$

Перепишіть квадратний корінь із відношення \sqrt{\frac{28675}{2361}} як відношення квадратних коренів \frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}.

$$\frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}$$

Розкладіть 28675=5^{2}\times 1147 на множники. Перепишіть квадратний корінь із добутку \sqrt{5^{2}\times 1147} як добуток квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{1147}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}}$$

Звільніть від ірраціональності знаменник дробу \frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}}: помножте чисельник і знаменник на \sqrt{2361}.

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{\left(\sqrt{2361}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2361} дорівнює 2361.

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{2361}$$

Щоб помножити \sqrt{1147} і \sqrt{2361}, помножте числа під квадратний корінь.

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}$$