Розв'яжіть =sqrt{48/5}

$$= \sqrt { \frac { 48 } { 5 } }$$

Обчислити

$$\frac{4\sqrt{15}}{5}\approx 3,098386677$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{48}{5}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{48}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{5}}$$

Розкладіть 48=4^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{5}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

Щоб перемножте \sqrt{3} та \sqrt{5}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{4\sqrt{15}}{5}$$