Розв'яжіть =sqrt{2/5}+3sqrt{5}-4sqrt{5}

$$= \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } + 3 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 5 }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}\approx -1,603612445$$

Стислі кроки з розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{2}{5}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Щоб перемножте \sqrt{2} та \sqrt{5}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Додайте 3\sqrt{5} до -4\sqrt{5}, щоб отримати -\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте \sqrt{5} на \frac{5}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{5\sqrt{5}}{5}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\sqrt{10}}{5} і \frac{5\sqrt{5}}{5} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\sqrt{10}-5\sqrt{5}}{5}$$