Розв'яжіть =sqrt{101*10^5*14/1293}

$$= \sqrt { \frac { 101 \times 10 ^ { 5 } \times 14 } { 1293 } }$$

Обчислити

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}\approx 330,693335252$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 10 у степені 5 і отримайте 100000.

$$\sqrt{\frac{101\times 100000\times 14}{1293}}$$

Помножте 101 на 100000, щоб отримати 10100000.

$$\sqrt{\frac{10100000\times 14}{1293}}$$

Помножте 10100000 на 14, щоб отримати 141400000.

$$\sqrt{\frac{141400000}{1293}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{141400000}{1293}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}.

$$\frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}$$

Розкладіть 141400000=200^{2}\times 3535 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{200^{2}\times 3535} як добуток у квадратних коренів \sqrt{200^{2}}\sqrt{3535}. Видобудьте квадратний корінь із 200^{2}.

$$\frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{1293}.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{\left(\sqrt{1293}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{1293} дорівнює 1293.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{1293}$$

Щоб перемножте \sqrt{3535} та \sqrt{1293}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}$$