Розв'яжіть =380/sqrt{21^2+358^2}

$$= \frac { 380 } { \sqrt { 21 ^ { 2 } + 358 ^ { 2 } } }$$

Обчислити

$$\frac{76\sqrt{445}}{1513}\approx 1,059631035$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 21 у степені 2 і отримайте 441.

$$\frac{380}{\sqrt{441+358^{2}}}$$

Обчисліть 358 у степені 2 і отримайте 128164.

$$\frac{380}{\sqrt{441+128164}}$$

Додайте 441 до 128164, щоб обчислити 128605.

$$\frac{380}{\sqrt{128605}}$$

Розкладіть 128605=17^{2}\times 445 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{17^{2}\times 445} як добуток у квадратних коренів \sqrt{17^{2}}\sqrt{445}. Видобудьте квадратний корінь із 17^{2}.

$$\frac{380}{17\sqrt{445}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{380}{17\sqrt{445}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{445}.

$$\frac{380\sqrt{445}}{17\left(\sqrt{445}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{445} дорівнює 445.

$$\frac{380\sqrt{445}}{17\times 445}$$

Відкиньте 5 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{76\sqrt{445}}{17\times 89}$$

Помножте 17 на 89, щоб отримати 1513.

$$\frac{76\sqrt{445}}{1513}$$