Розв'яжіть =25x^2/4-10x+(-10x+16)

$$= \frac { 25 x ^ { 2 } } { 4 } - 10 x + ( - 10 x + 16 )$$

Обчислити

$$\frac{\left(5x-8\right)^{2}}{4}$$

Стислі кроки з розв’язання

Додайте -10x до -10x, щоб отримати -20x.

$$\frac{25x^{2}}{4}-20x+16$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте -20x+16 на \frac{4}{4}.

$$\frac{25x^{2}}{4}+\frac{4\left(-20x+16\right)}{4}$$

Оскільки \frac{25x^{2}}{4} та \frac{4\left(-20x+16\right)}{4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{25x^{2}+4\left(-20x+16\right)}{4}$$

Виконайте множення у виразі 25x^{2}+4\left(-20x+16\right).

$$\frac{25x^{2}-80x+64}{4}$$

Розкласти на множники

$$\frac{\left(5x-8\right)^{2}}{4}$$

Покрокове розв’язання

Винесіть \frac{1}{4} за дужки.

$$\frac{25x^{2}-40x-40x+64}{4}$$

Розглянемо 25x^{2}-40x-40x+64. Помножте та зведіть подібні члени.

$$25x^{2}-80x+64$$

Розглянемо 25x^{2}-80x+64. Використовуйте повний квадратний формулу, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, де a=5x та b=8.

$$\left(5x-8\right)^{2}$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$\frac{\left(5x-8\right)^{2}}{4}$$