Розв'яжіть =2/sqrt{5}*10/2-1/sqrt{5}*1/2

$$= \frac { 2 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 10 } { 2 } - \frac { 1 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 1 } { 2 }$$

Обчислити

$$\frac{19\sqrt{5}}{10}\approx 4,248529157$$

Покрокове розв’язання

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{2}{\sqrt{5}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Розділіть 10 на 2, щоб отримати 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times 5-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Відкиньте 5 і 5.

$$2\sqrt{5}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{1}{\sqrt{5}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{2}$$

Щоб помножити \frac{\sqrt{5}}{5} на \frac{1}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5\times 2}$$

Помножте 5 на 2, щоб отримати 10.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

Додайте 2\sqrt{5} до -\frac{\sqrt{5}}{10}, щоб отримати \frac{19}{10}\sqrt{5}.

$$\frac{19}{10}\sqrt{5}$$